Explorando a média móvel exponencialmente ponderada. Volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro Usamos o Google S dados reais de preços de ações, a fim de calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de ações Neste artigo, vamos melhorar a volatilidade simples e discutir a média móvel exponencialmente ponderada EWMA Histórico Vs Implied Volatilidade Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco De perspectiva Há duas abordagens amplas volatilidade histórica e implícita ou implícita A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo medimos a história na esperança de que ela é preditiva A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa Se nos referimos a apenas as três abordagens históricas à esquerda acima, elas têm duas etapas em comum. Calcule a série de retornos periódicos. Aplicar um esquema de ponderação. Primeiramente, calculamos O retorno periódico Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos Para cada dia, tomamos o log natural da relação de preço das ações, ou seja, preço hoje dividido pelo preço ontem, e assim por diante. Série de retornos diários, de ui para u im dependendo de quantos dias m dias estamos medindo. Isso nos leva para a segunda etapa Aqui é onde as três abordagens diferentes No artigo anterior Usando a volatilidade para medir o risco futuro, mostrou que sob Um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos ao quadrado. Observe que isso soma cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo número de dias ou observações m Então, é realmente jus T uma média dos retornos periódicos quadrados Pôr de outra maneira, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual Então, se alfa é um fator de ponderação especificamente, a 1 m, então uma variância simples é algo assim. O EWMA Melhora na Variância Simples O A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso O retorno muito recente de ontem não tem mais influência sobre a variância do que o retorno do mês passado Este problema é corrigido usando a média móvel exponencialmente ponderada EWMA, em que os retornos mais recentes têm maior peso Sobre a variância. A média móvel exponencialmente ponderada EWMA introduz lambda que é chamado o parâmetro de alisamento Lambda deve ser menor do que um sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma. Por exemplo, RiskMetrics TM, Uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0 94, ou 94 Neste caso, o primeiro retorno periódico quadrado mais recente é ponderado por 1-0 94 94 0 6 O n Ext ao quadrado retorno é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior, neste caso 6 multiplicado por 94 5 64 E o terceiro dia anterior s peso é igual a 1-0 94 0 94 2 5 30. Que é o significado de exponencial em EWMA cada peso É um multiplicador constante, ou seja, lambda, que deve ser inferior a um dos pesos do dia anterior Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa para dados mais recentes Para saber mais, consulte a folha de cálculo do Excel para Google s Volatilidade A diferença entre simplesmente volatilidade E EWMA para o Google é mostrada abaixo. Simples volatilidade efetivamente pesa cada retorno periódico por 0 196 como mostrado na coluna O tivemos dois anos de dados diários de preços de ações Isso é 509 retornos diários e 1 509 0 196 Mas observe que Coluna P atribui Um peso de 6, então 5 64, então 5 3 e assim por diante Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Remember Depois de somarmos toda a série na coluna Q temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão If Queremos volatilidade, nós nee D para se lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Google É significativo A variância simples deu-nos uma volatilidade diária de 2 4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de Apenas 1 4 ver a planilha para obter detalhes Aparentemente, a volatilidade do Google estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente alta. Hoje Variância é uma função de Pior Day s Variância Você vai notar que precisávamos para calcular uma longa série de exponencial Declinando pesos Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série convenientemente reduz a uma fórmula recursiva. Recursiva significa que as referências de variância de hoje ou seja, é uma função da variação do dia anterior s Você pode Encontrar esta fórmula na planilha também, e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longhand Diz que a variância de hoje em EWMA é igual a variância de ontem ponderada por lambda mais ontem ss Quared retorno pesado por um lambda menos Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos ontem ontem variância ponderada e ontem ponderada, quadrado return. Even assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização A maior lambda por exemplo, como RiskMetric s 94 indica mais lento decadência na série - Em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento os pesos caem mais rapidamente e, como um direto Resultado da decadência rápida, menos pontos de dados são usados Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com a sua sensibilidade. Summary Volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum É também a raiz quadrada Da variância Podemos medir a variância historicamente ou implícita volatilidade implícita Ao medir historicamente, o método mais fácil é variância simples Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo w Oito Portanto, enfrentamos um trade-off clássico sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos mais o nosso cálculo é diluído por dados menos relevantes relevantes A média móvel exponencialmente ponderada EWMA melhora na variância simples, atribuindo pesos aos retornos periódicos Ao fazer Isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a tartaruga Bionic. Uma pesquisa feita pelo Bureau de Estatísticas do Trabalho dos Estados Unidos para ajudar a medir vacâncias de trabalho Ele coleta dados de empregadores. O montante máximo de dinheiro os Estados Unidos podem emprestar O teto de dívida foi Criado sob a Segunda Lei de Bond Liberty. A taxa de juros na qual uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve a outra instituição depositária.1 Uma medida estatística da dispersão de retornos para um determinado índice de mercado ou de segurança A volatilidade pode ser medida. Um ato que o Congresso dos EUA aprovou em 1933 como a Lei Bancária, que proibia os bancos comerciais de participar do investimento. A folha de pagamento não-agrícola refere-se a qualquer trabalho fora das fazendas, casas particulares e do setor sem fins lucrativos. C para calcular Bollinger Bands para cada ponto de média móvel, para cima banda, para baixo band. As você pode ver este método usa 2 para loops para calcular o padrão móvel Desvio usando a média móvel Ele usou para conter um loop adicional para calcular a média móvel durante os últimos n períodos Este que eu poderia remover adicionando o novo valor de ponto para totalaverage no início do loop e removendo o valor de ponto i - n em O fim da pergunta loop. My agora é basicamente Posso remover o loop interno restante de uma maneira semelhante, eu consegui com a média móvel. asked Jan 31 13 em 21 45.The resposta é sim, você pode Em meados dos anos 80 s Eu desenvolvi tal algoritmo provavelmente não original no FORTRAN para uma aplicação de monitoramento e controle de processos Infelizmente, isso foi há mais de 25 anos e não me lembro das fórmulas exatas, mas a técnica era uma extensão da média móvel, com a segunda Ordem cálculos em vez de apenas linear ones. After olhar para o seu código alguns, eu acho que eu posso suss como eu fiz isso de volta então Observe como seu loop interno está fazendo uma soma de Squares. in muito da mesma maneira que sua média deve Originalmente Tinha uma soma de valores As únicas duas diferenças são a ordem de seu poder 2 em vez de 1 e que você está subtraindo a média de cada valor antes de quadrado Agora, que pode parecer inseparável, mas na verdade eles podem ser separados. Agora, o primeiro termo é Apenas uma soma de quadrados, você lida com isso da mesma maneira que você faz a soma de valores para a média O último termo k 2 n é apenas a média ao quadrado vezes o período Desde que você divide o resultado pelo período de qualquer maneira, você pode apenas Adicione o novo quadrado médio sem o laço extra. Finalmente, no segundo SUM SUMO -2 vik, desde SUM vi total kn você pode então mudá-lo para this. ou apenas -2 k 2 n que é -2 vezes a média quadrada, Uma vez que o período n é dividido novamente Assim, a fórmula combinada final é. Certifique-se de verificar a validade deste, uma vez que eu estou derivando-lo do topo da minha cabeça. E incorporando em seu código deve ser algo parecido com isto. Obrigado por isso eu usei-o como base de uma implementação em C para o CLR I Descobriu que, na prática, você pode atualizar tal que newVar é um número negativo muito pequeno, eo sqrt falha Eu introduzi um if para limitar o valor para zero para este caso Não idéia, mas estável Isso ocorreu quando cada valor na minha janela tinha O mesmo valor que eu usei um tamanho de janela de 20 eo valor em questão era 0 5, no caso de alguém quer tentar e reproduzir este Drew Noakes Jul 26 13 em 15 25. Eu usei commons-math e contribuiu para que a biblioteca para algo Muito semelhante a este É s open-source, portar para C deve ser fácil como loja-comprou pie você tentou fazer uma torta do zero Confira Eles têm uma classe StandardDeviation Ir para town. answered Jan 31 13 at 21 48.You Bem-vindos Desculpe eu não tenho a resposta que você está procurando Eu definitivamente didn t me Um para sugerir portar a biblioteca inteira Apenas o código mínimo necessário, que deve ser de algumas centenas de linhas ou assim Note que eu não tenho idéia do que as restrições legais de direitos autorais apache tem sobre esse código, então você d tem que verificar isso fora No caso de você perseguir Ele, aqui está o link Para que a variância FastMath Jason Jan 31 13 em 22 36. A maioria das informações importantes já foi dado acima --- mas talvez este ainda é de interesse geral. Uma pequena biblioteca Java para calcular a média móvel eo desvio padrão é Disponível aqui. A implementação é baseada em uma variante do método de Welford mencionada acima Métodos para remover e substituir valores foram derivados que podem ser usados para janelas de valor de movimento. Desvio padrão Volatilidade. Desvio Padrão Volatilidade. Desvio padrão é um termo estatístico que mede A quantidade de variabilidade ou dispersão em torno de uma média Desvio Padrão é também uma medida de volatilidade Em termos gerais, a dispersão é a diferença entre o valor real e a média Quanto maior esta dispersão ou variabilidade, maior o desvio-padrão. Quanto menor esta dispersão ou variabilidade, menor o desvio-padrão os cartistas podem usar o desvio padrão para medir o risco esperado e determinar a significância de certos movimentos de preços. Calcula o desvio padrão para uma população, o que pressupõe que os períodos envolvidos representam todo o conjunto de dados e não uma amostra de um conjunto de dados maior. As etapas de cálculo são as seguintes. Calcule o preço médio médio para o número de períodos ou observações. Período s desvio perto menos preço médio. Quadrado cada período s desvio. Sum o quadrado desvios. Divida esta soma pelo número de observações. O desvio padrão é então igual à raiz quadrada desse número. A planilha acima mostra um exemplo para um Desvio padrão de 10 períodos usando dados QQQQ Observe que a média de 10 períodos é calculada após o 10º período e esta média é aplicada a todos os 10 períodos Construir um desvio padrão em execução com esta fórmula seria bastante intenso O Excel tem uma maneira mais fácil com o DESVPAD Fórmula A tabela abaixo mostra o desvio padrão de 10 períodos usando esta fórmula Aqui está uma planilha do Excel que mostra os cálculos de desvio padrão. Standard Dev Valores de iação. Valores padrão de desvio são dependentes do preço do título sob segurança Os valores com preços elevados, como o Google 550, terão maiores valores de desvio padrão do que títulos com preços baixos, tais como Intel 22 Estes valores mais elevados não são um reflexo de maior Volatilidade, mas sim um reflexo do preço real Os valores do desvio padrão são mostrados em termos que se relacionam diretamente com o preço do valor subjacente Os valores históricos do desvio padrão também serão afetados se uma segurança sofrer uma grande mudança de preço ao longo de um período de tempo. Que se move de 10 para 50 provavelmente terá um desvio padrão mais elevado em 50 do que em 10. No gráfico acima, a escala à esquerda refere-se ao desvio padrão Google s escala de desvio padrão se estende de 2 5 para 35, De 10 a 75 Desvios de variações médias de preços no Google variam de 2 5 a 35, enquanto os desvios das variações médias de preço na Intel variam de 10 centavos a 75 centavos. A volatilidade na Intel apanhou de abril a junho como o desvio padrão se moveu acima de 70 inúmeras vezes o Google experimentou um aumento na volatilidade em outubro como o desvio padrão tiro acima de 30 Um teria que dividir O desvio padrão pelo preço de fechamento para comparar diretamente a volatilidade para os dois valores. Medição de Expectativas. O valor atual do desvio padrão pode ser usado para estimar a importância de um movimento ou definir expectativas Isso pressupõe que as mudanças de preços são normalmente distribuídos com um clássico Embora as mudanças de preços para os títulos nem sempre sejam normalmente distribuídas, os cartistas ainda podem usar diretrizes de distribuição normais para avaliar a significância de um movimento de preços. Em uma distribuição normal, 68 das observações caem dentro de um desvio padrão 95 das observações dentro de dois Desvios-padrão 99 7 das observações se enquadram em três padrões Desvios Usando estas diretrizes, os comerciantes podem estimar a importância de um movimento de preço Um movimento maior que um desvio padrão mostraria acima da força ou fraqueza média, dependendo da direção do movimento. O gráfico acima mostra Microsoft MSFT com um desvio padrão de 21 dias Na janela do indicador Há cerca de 21 dias de negociação em um mês eo desvio padrão mensal foi de 88 no último dia Em uma distribuição normal, 68 das 21 observações devem mostrar uma mudança de preço inferior a 88 centavos 95 das 21 observações devem mostrar Uma variação de preços inferior a 1 76 centavos 2 x 88 ou dois desvios-padrão 99 7 das observações deve revelar uma variação de preço inferior a 2 64 3 x 88 ou três desvios-padrão Os movimentos de preços que eram 1,2 ou 3 desvios-padrão O desvio padrão de 21 dias ainda é bastante variável, uma vez que flutuou entre 32 e 88 a partir de meados de agosto até meados de dezembro. Pode-se aplicar uma média móvel de 250 dias para suavizar a indicação Ou e encontrar uma média, que é de cerca de 68 centavos Movimentos de preços maiores do que 68 centavos foram maiores do que o SMA de 250 dias do desvio-padrão de 21 dias Estes movimentos de preços acima da média indicam maior interesse que poderia prefigurar uma mudança de tendência ou marcar uma fuga. O desvio-padrão é uma medida estatística de volatilidade Estes valores fornecem chartists com uma estimativa para os movimentos de preço esperado movimentos de preço maior do que o desvio padrão mostram força acima ou fraqueza média O desvio padrão também é usado com outros indicadores, tais como Bandas Bollinger Estas bandas São definidos 2 desvios padrão acima e abaixo de uma média móvel Movimentos que excedem as bandas são considerados significativos o suficiente para justificar a atenção Como com todos os indicadores, o desvio padrão deve ser usado em conjunto com outras ferramentas de análise, tais como osciladores de impulso ou padrões chart. Standard Desvio e SharpCharts. O desvio padrão está disponível como um indicador em SharpCharts com um defaul T parâmetro de 10 Este parâmetro pode ser alterado de acordo com as necessidades de análise De um modo geral, 21 dias é igual a um mês, 63 dias é igual a um quarto e 250 dias é igual a um ano O desvio padrão também pode ser usado em gráficos semanais ou mensais. O desvio padrão clicando em opções avançadas e, em seguida, adicionando uma sobreposição Clique aqui para um gráfico ao vivo com o desvio padrão.
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